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数学, 编程

【转】向量的叉积

本文转自【 http://www.cnblogs.com/codingmylife/archive/2012/09/18/2690401.html 】

向量的叉积可以用来判断点在直线的某侧。进而可以解决点是否在三角形内,两个矩形是否重叠等问题。向量的叉积的模表示这两个向量围成的平行四边形的面积。 
设矢量P = ( x1, y1 ),Q = ( x2, y2 ),则矢量叉积定义为由(0,0)、p1、p2和p1+p2所组成的平行四边形的带符号的面积,即:P×Q = x1*y2 – x2*y1,其结果是一个伪矢量。 
显然有性质 P × Q = – ( Q × P ) 和 P × ( – Q ) = – ( P × Q )。 
叉积的一个非常重要性质是可以通过它的符号判断两矢量相互之间的顺逆时针关系: 
若 P × Q > 0 , 则P在Q的顺时针方向。 
若 P × Q < 0 , 则P在Q的逆时针方向。 
若 P × Q = 0 , 则P与Q共线,但可能同向也可能反向。 

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