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【转】python如何计算编辑距离

本文转自【Python如何计算编辑距离? – 简书 (jianshu.com)

算法原理

在计算文本的相似性时,经常会用到编辑距离。编辑距离,又称Levenshtein距离,是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。通常来说,编辑距离越小,两个文本的相似性越大。这里的编辑操作主要包括三种:

  • 插入:将一个字符插入某个字符串;
  • 删除:将字符串中的某个字符删除;
  • 替换:将字符串中的某个字符替换为另外一个字符。

下面通过示例来看一下。

将字符串batyu变为beauty,编辑距离是多少呢?这需要经过如下步骤:

1、batyu变为beatyu(插入字符e)

2、beatyu变为beaty(删除字符u)

3、beaty变为beauty(插入字符u)

所以编辑距离为3。

那么,如何用Python计算编辑距离呢?我们可以从较为简单的情况进行分析。

  • 当两个字符串都为空串,那么编辑距离为0;
  • 当其中一个字符串为空串时,那么编辑距离为另一个非空字符串的长度;
  • 当两个字符串均为非空时(长度分别为 i 和 j ),取以下三种情况最小值即可:
  • 1、长度分别为 i-1 和 j 的字符串的编辑距离已知,那么加1即可;
  • 2、长度分别为 i 和 j-1 的字符串的编辑距离已知,那么加1即可;
  • 3、长度分别为 i-1 和 j-1 的字符串的编辑距离已知,此时考虑两种情况,若第i个字符和第j个字符不同,那么加1即可;如果不同,那么不需要加1。

很明显,上述算法的思想即为动态规划

求长度为m和n的字符串的编辑距离,首先定义函数——edit(i, j),它表示第一个长度为i的字符串与第二个长度为j的字符串之间的编辑距离。动态规划表达式可以写为:

  • if i == 0 且 j == 0,edit(i, j) = 0
  • if (i == 0 且 j > 0 )或者 (i > 0 且j == 0),edit(i, j) = i + j
  • if i ≥ 1 且 j ≥ 1 ,edit(i, j) == min{ edit(i-1, j) + 1, edit(i, j-1) + 1, edit(i-1, j-1) + d(i, j) },当第一个字符串的第i个字符不等于第二个字符串的第j个字符时,d(i, j) = 1;否则,d(i, j) = 0。

最终的编辑距离即为edit(m,n)。上述示例的edit矩阵可以表示如下:

Python代码实现

Talk is cheap. Show me the code. Python代码也是极其简洁的,这也是动态规划的魅力:

扩展

那么,Python功能这么强大,有没有计算编辑距离的包呢?

答案是肯定的,Python中的Levenshtein包可以用来计算编辑距离,安装方法很简单,直接安装即可:

pip install python-Levenshtein

这样我们就可以引入包直接计算编辑距离了:

那么,Levenshtein包中还有没有其它计算距离的方法呢?

这个包有很多计算距离的方法,包括如下:

  • hamming(str1, str2),计算长度相等的字符串str1和str2的汉明距离,即为两个等长字串之间对应位置上不同字符的个数。
  • ratio(str1, str2),计算莱文斯坦比。计算公式 r = (sum – ldist) / sum, 其中sum是指str1 和 str2 字串的长度总和,ldist是类编辑距离。注意这里是类编辑距离,在类编辑距离中删除、插入依然+1,但是替换+2。
  • jaro(str1, str2),jaro_winkler(str1, str2)等等。

总结

  • 可以用动态规划算法求解字符串的编辑距离。
  • PyPi包Levenshtein可以用来计算字符串的编辑距离,也可以计算其它类型的距离。

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